Question

甲乙两个图形中阴影部分在图中所占的百分比有大有小，（其中图乙小圆直径与图甲小圆直径相等，还等于大半圆的半径），阴影部分在图中所占的百分比比较大的是

 

图形，是

 

%．

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：要想知道两个图形阴影部分在图中所占的百分比的大小，可分别求出各个图形中阴影面积占总面积的百分比，然后比较即可．
图甲，设小圆半径为r，则长方形的宽为2r，长为4r．由此可求出阴影部分在图中所占的百分比．
图乙，求出两个阴影面积之和，正方形的边长为4r，由此可求得阴影部分在图中所占的百分比．

解答： 解：图甲，设小圆半径为r，则长方形的宽为2r，长为4r．则阴影部分在图中所占的百分比为：
3.14×r²×2÷（2r×4r）
=6.28r²÷8r²
=78.5%．

图乙，阴影部分在图中所占的百分比为：
[3.14×（2r）²÷2+3.14×r²]÷（4r×4r）
=[6.28r²+3.14r²]÷16r²
=9.42r²÷16r²
=58.875%
答：阴影部分在图中所占的百分比比较大的是甲图形，是78.5%．
故答案为：甲，78.5．

点评：此题考查了学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力．