Question

一条路上有东、西两镇，一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米．当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇是，乙距西镇多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：1、当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米，这句话的意思是甲丙合走30千米的时间=乙丙合走20千米的时间，在这段时间里丙的路程是一样的，就是说甲比乙多走10千米；这样还可以这样理解，当甲丙合走30千米时，甲就会比乙多走10千米． 
2、甲丙相遇时甲乙相距20千米，他们正好走了一个东西全程，这样就得出全程距离是30×2=60千米． 
3、当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，甲丙的速度比是60：（60-20）=3：2．
4、甲丙合走30千米，丙走了30×

2

3+2

=12千米，那么乙丙合走了20千米时乙走了20-12=8千米． 
5、所以当丙到达甲镇时，乙距西镇还有60-60×

8

12

=20千米．

解答： 解：甲丙合走30千米时，甲就会比乙多走30-20=10（千米），
全程为：30×2=60（千米）
则甲丙的速度比是：60：（60-20）=3：2．
甲丙合走30千米，丙走了：30×

2

3+2

=12（千米），
乙丙合走了20千米时乙走了20-12=8（千米）． 
当丙到达甲镇时，乙距西镇还有：
60-60×

8

12

=60-40
=20（千米）
答：当丙到达东镇是，乙距西镇20千米．

点评：首先根据已知条件求出三人之间速度之间的数量关系是完成本题的关键．