题目内容

在图△ABC中，AE= $数学公式$ AC，BD= $数学公式$ BC，阴影部分与空白部分面积的比是________．

1：3
分析：根据BD：DC=1：3，知道三角形ABD面积与三角形ADC面积的比又因AE：EC=1：2，同理可得三角形AED面积与三角形CDE面积的比，所以阴影面积与空白部分面积的比，即可求出．
解答：BD：DC=1：3，所以三角形ABD面积：三角形ADC面积=1：3，
令三角形ABC面积=S，则三角形ADC面积= $\text{[math]}$ S；
又因AE：EC=1：2，同理可得三角形AED面积：三角形CDE面积=1：2，
所以AED面积= $\text{[math]}$ 三角形ADC面积= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ S= $\text{[math]}$ S
所以阴影面积：空白部分面积=1：3
故答案是1：3．
点评：此题主要考查的是两个三角形在等高的情况下，底的比就是面积的比．