Question

10．计算下面各题，能简算的简算．

31.9×18-8×31.9	$\frac{13}{15}$-$\frac{13}{14}$+$\frac{2}{15}$-$\frac{1}{14}$	18÷[$\frac{5}{6}$+（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{3}$）]
12×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）	$\frac{8}{15}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{7}{15}$	（5.9+1.65）÷2.5

Answer 1

分析 （1）运用乘法分配律简算；
（2）根据加法交换律和结合律和减法的性质简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（4）根据乘法分配律简算；
（5）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（6）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法．

解答 解：（1）31.9×18-8×31.9  
=31.9×（18-8）
=31.9×10
=319；

（2）$\frac{13}{15}$-$\frac{13}{14}$+$\frac{2}{15}$-$\frac{1}{14}$
=（$\frac{13}{15}$+$\frac{2}{15}$）-（$\frac{13}{14}$+$\frac{1}{14}$）
=1-1
=0；

（3）18÷[$\frac{5}{6}$+（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{3}$）]
=18÷[$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{24}$]
=18÷$\frac{27}{24}$
=16；

（4）12×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）
=12×$\frac{1}{4}$+12×$\frac{1}{6}$-12×$\frac{1}{3}$
=3+2-4
=1；

（5）$\frac{8}{15}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{7}{15}$
=$\frac{8}{15}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{7}{15}$
=（$\frac{8}{15}$+$\frac{7}{15}$）×$\frac{1}{9}$
=1×$\frac{1}{9}$
=$\frac{1}{9}$；

（6）（5.9+1.65）÷2.5
=7.55÷2.5
=3.02．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．