Question

20．如图，ABCD是一个长方形AC=30厘米，BC=20厘米，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积小10平方厘米．CF长多少厘米？

Answer 1

分析 由于三角形ADE的面积比三角形CEF的面积小10平方厘米，即三角形ADE的面积加梯形EDBC的面积，比三角形ECF的面积加梯形EDBC的面积小10平方厘米，也就是长方形ADBC面积比三角形FDB的面积小10平方厘米，长方形ADBC的长、宽已知，根据长方形面积计算公式“S=ab”即可求出长方形ADBC的面积，长方形ADBC的面积加10平方厘米就是三角形FDB的面积，三角形的高是长方形的长，根据三角形面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出底FB，FB=FC+CB，CB是长方形的宽已知，由此即可求出CF的长．

解答 解：由分析可知：
（30×20+10）×2÷30
=（600+10）×2÷30
=610×2÷30
=1220÷30
=40$\frac{2}{3}$（厘米）
40$\frac{2}{3}$-20=20$\frac{2}{3}$（厘米）
答：CF长20$\frac{2}{3}$厘米．

点评 由分析可知：长方形面积比三角形长方形ADBC面积比三角形FDB的面积小10平方厘米，设CF长为x厘米，列方程$\frac{1}{2}$（30+x）×20-30×20=10解答．关键是明白：长方形面积比三角形长方形ADBC面积比三角形FDB的面积小10平方厘米．