Question

如图，一块半径为1厘米的圆板，从平面A的位置沿AB、BC滚动到位置C．如果AB=BC=10厘米，角ABC=120°．那么圆板滚过的面积是多少平方厘米？（π取3，保留小数点后面两位数字）

Answer 1

分析：圆板滚过的轨迹如图，可分成这么几部分：起点与终点各剖出两个半圆，中间两段为两个长方形，在转角B处它的轨迹为半径是2厘米，圆心角是60°的扇形．据此解答．

解答：解：9×2×2+3×1²+3×

60

360

×（1+1）²，
=36+3+2
=41（平方厘米）；
答：圆板滚过的面积是41平方厘米．

点评：此题考查了滚动图形的面积计算，本题需要分段进行计算，再将各段相加求解．