Question

北京的小朋友小京将自然数1～2008按如图格式排列：他请上海的小朋友小沪用3×4（3行，4列）的长方形框出12个数，使它们的和是1974．那么这12个数中最大的数是

173

．

Answer 1

分析：每一行的后一个数比前一个数大1，每一列下一个数比上一个数大7；设最小的数是x，由此表示出其它的数，再根据它们的和是1974列出方程求出最小的数，进而求出最大的数．

解答：解：设这12个数字中最小的数是x，
那么框出的第一行的四个数分别是：x，x+1，x+2，x+3；
第二行的四个数分别是：x+7，x+8，x+9，x+10；
第三行的四个数分别是：x+14，x+15，x+16，x+17；
x+x+1+x+2+x+3+x+7+x+8+x+9+x+10+x+14+x+15+x+16+x+17=1974，
                                           12x+102=1974，
                                               12x=1872；
                                                 x=156；
最大的就是：x+17=156+17=173；
故答案为：173．

点评：解决本题关键是找出被框出的12个数之间的规律，用其中的一个数表示出其它的数，再根据和列出方程求解．