Question

一项工作计划一定天数完成，由甲独做则比计划早4天完成，由乙独做则比计划晚6天完成．这项工作由甲乙合作2天后由乙独做恰好按时完成，这项工作若一开始就由甲乙二人合作需要多少天完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：传统应用题专题

分析：因为乙独做则比计划晚6天完成，这项工作由甲乙合作2天后由乙独做恰好按时完成，所以甲2天完成的工作量乙需要6天，因此，甲的工作效率为乙的3倍．因为工作量不变，所以乙的时间是甲的3倍，乙比甲独做多用了6+4=10（天）．所以甲独做需要10÷（3-1）=5（天），乙就要5×3=15（天），因此，甲的工作效率为

1

5

，乙为

1

15

，由此解决问题．

解答： 解：由“乙独做比计划晚6天完成，这项工作由甲乙合作2天后由乙独做恰好按时完成”可知甲2天完成的工作量乙需要6天，因此甲的工作效率为乙的3倍．
甲独做需要10÷（3-1）=5（天），
乙就要5×3=15（天），
甲乙二人合作需要：1÷（

1

5

+

1

15

）=1÷

4

15

=

15

4

（天）．
答：这项工作若一开始就由甲乙二人合作需要

15

4

天完成．

点评：此题属于难度较大的工程问题，关键在于求出两人的工作效率之比，进而解决问题．