题目内容

求:1+
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
的和.
考点:分数的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:首先根据每个加数的特征,把每个加数分成两个分数的差的形式,然后再根据加法结合律,求出算式1+
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
的值是多少即可.
解答: 解:1+
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56

=1+1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8

=2-
1
8

=1
7
8
点评:此题主要考查了分数的巧算问题的应用,解答此题的关键是把每个加数分成两个数的差的形式.
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