题目内容

11…1
100个1
÷9的余数是（　　）
分析：因为111111÷7=15873，能除尽，1÷9=0…1，11÷9=1…2，111÷9=12…3，1111÷9=123…4，11111÷9=1234…5，111111÷9=12345…6，1111111÷9=123456…7，11111111÷9=1234567…8，111111111÷9=12345679；说明9个1一个循环，100个1是多少个9，余数是几，对应的余数就可知了．
解答：解：100÷9=11…1，
所以
11…1
100个1
÷9的余数对应1÷9的余数，
1÷9=0…1，
答：
11…1
100个1
÷9的余数是1．
故答案为：1．
点评：考查了算术中的规律，在完成此类问题时，首先要求出余数的循环周期．
练习册系列答案
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10个0.1是
1
1
，
10
10
个0.001是
1100
，52个百分之一是
0.52
0.52
．
分子是1的分数叫做分数单位，如
1
1
，
1
2
、
1
3
、
1
4
，…，某些单位分数可以拆成两个分母是相邻自然数的单位分数的差，如
1
6
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4
-
1
5
，则在单位分数
1
2
、
1
3
、
1
4
，…
1
100
中，不能按上述要求拆分的有
90
90
个．
13×
11
12

B
A
+
B
A
+…
B
A
（共有m个
B
A
）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11

4
5
+9
4
5
+99
4
5
+999
4
5
+9999
4
5
+1
100+99-98-97+96+95-94-93+…+4+3-2-1．
观察已知的算式，然后请你快速求出下面算式的结果．
（1）12÷3=4
1122÷33=34
111222÷333=334
11112222÷3333=
3334
3334

111…1
100个1
222…2
÷
100个2
333…3
=
100个3
333…34
99个3
333…34
99个3

（2）1+11+111+1111+11111+111111=123456
1+11+111+…+1111111=1234567
1+11+111+…+
11…11
=
9个1
123456789
123456789

6+66+666+6666+66666+666666=
740736
740736
．

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