题目内容

13×
11
12

B
A
+
B
A
+…
B
A
（共有m个
B
A
）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11

4
5
+9
4
5
+99
4
5
+999
4
5
+9999
4
5
+1
100+99-98-97+96+95-94-93+…+4+3-2-1．
分析：（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）共有m个
B
A
相加，也就是
B
A
×m，然后再进一步计算；
（3）根据分数的拆项进行计算；
（4）把带分数写成整数加真分数的形式，然后再根据加法交换律和结合律进行计算；
（5）从开始每4项结合为一组，共有25组，每一组结果都是4，然后再进一步计算即可．
解答：解：（1）13×
11
12
，
=（12+1）×
11
12
，
=12×
11
12
+1×
11
12
，
=1+
11
12
，
=1
11
12
；

（2）
B
A
+
B
A
+…
B
A
（共有m个
B
A
），
=
B
A
×m，
=
mB
A
；

（3）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
，
=
1
2
×（1-
1
3
）+
1
2
×（
1
3
-
1
5
）+
1
2
×（
1
5
-
1
7
）+
1
2
×（
1
7
-
1
9
）+
1
2
×（
1
9
-
1
11
），
=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+
1
7
-
1
9
+
1
9
-
1
11
），
=
1
2
×（1-
1
11
），
=
1
2
×
10
11
，
=
5
11
；

（4）
4
5
+9
4
5
+99
4
5
+999
4
5
+9999
4
5
+1，
=
4
5
+（9+
4
5
）+（99+
4
5
）+（999+
4
5
）+（9999+
4
5
）+1，
=
4
5
×5+（9+99+999+9999）+1，
=4+（9+99+999+9999）+1，
=（1+9）+（1+99）+（1+999）+（1+9999）+1，
=10+100+1000+10000+1，
=11111；

（5）100+99-98-97+96+95-94-93+…+4+3-2-1，
=（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+…+（4+3-2-1），
=4+4+…+4，
=4×25，
=100．
点评：根据题意，找准所运用的运算定律，然后再进一步解答即可．
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