Question

某班共有44人，在一次数学测验中，全班的平均成绩是78分，并且男生、女生各自平均成绩分别是75.5分、81分．求这个班男生人数与女生人数各是多少？

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：已知全班平均成绩是78分，而男生平均成绩为75.5分，因此每个男生比平均分少（78-75.5）分，而每个女生比平均分多（81-78）分．
男生总共少的分数应该等于女生总共多的分数，所以有（78-75.5）×男生数=（81-78）×女生数，据此解答即可．

解答： 解：已知全班平均成绩是78分，而男生平均成绩为75.5分，因此每个男生比平均分少（78-75.5）分，而每个女生比平均分多（81-78）分．
男生总共少的分数应该等于女生总共多的分数，所以有（78-75.5）×男生数=（81-78）×女生数，
因此，男生数：女生数=（81-78）：（78-75，5）=3：2.5=6：5．
男生：44×

6

6+5

=24人
女生：44×

5

6+5

=20人
答：男生人数与女生人数各是24、20人

点评：此题解答关键是理解：男生总共少的分数应该等于女生总共多的分数，然后根据比例的基本性质解答．