题目内容
想一想，算一算．
+
+
+…+
．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2008×2009 |
考点：分数的拆项
专题：计算问题（巧算速算）
分析：此题可用分数拆项的方法解答．通过观察，每个分数的分子都是两个连续自然数的乘积，因此可以把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，得出结果．
解答：
解：
+
+
+…+
，
=1-
+
-
+
-
+…+
-
，
=1-
，
=
．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2008×2009 |
=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2008 |
| 1 |
| 2009 |
=1-
| 1 |
| 2009 |
=
| 2008 |
| 2009 |
点评：此题中的分数属于两个连续自然数的乘积的形式，凡是这一类型的分数，都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式．
练习册系列答案
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，如果每筒装12个，正好装完；如果每筒装8个，也
正好装完．这些羽毛球一共有多少个？