Question

直线AE上有一个长和宽分别是8厘米和6厘米的长方形1，它的对角线长恰好是10厘米，让这个长方形绕着顶点B顺时针旋转90°后到达长方形2的位置，这样连续转三次，A点到达E点的位置，求A点一共走过的路程．

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：由1到2，是以AB为半径走了90度，也就是

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4

个以AB为半径圆的周长；由2到3，是以长方形的对角线为半径走了90度，也就是

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4

个以长方形的对角线半径圆的周长；由3到4，是以长方形的宽为半径走了90度，也就是

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4

个长方形的宽为半径圆的周长；后把这四个长度加起来，就是A点到G点走过的总路程．

解答： 解：图形由1到2A点走过的路程为：2×3.14×8×

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4

=12.56（厘米），
图形由2到3A点走过的路程为：2×3.14×10×

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4

=15.7（厘米），
图形由3到4A点走过的路程为：2×3.14×6×

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4

=9.42（厘米），
A点到E点所走过的总路程的长为：12.56+15.7+9.42=37.68（厘米），
答：A点到E点所走过的总路程的长是37.68厘米．

点评：此题考查了分别以长方体的两个边和对角线为半径画圆，只不过A所画圆走过的路程不是一个完整的圆，而是

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4

个圆的周长．