Question

一个长方体水池，从里面量，底面是边长20分米的正方形，水池高25分米，池中水深6分米．现将一根长、宽、高分别是4分米、4分米、12分米的铁柱放入水池，使其一面紧贴池底，水面将升高多少分米？（提示：考虑不同的放法）

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法,长方体和正方体的体积

专题：空间与图形

分析：（1）根据题意，将铁柱横着放入水池时，铁柱被完全淹没，根据长方体的体积=长×宽×高，求出铁柱的体积；然后用铁柱的体积除以水池的底面积，求出水面将升高多少分米即可；
（2）根据题意，将铁柱竖着放入水池时，铁柱没有被完全淹没，设水面增高x分米，根据被淹铁柱的体积=上升的水面增加的体积，列出方程，求出水面将升高多少分米即可．

解答： 解：（1）将铁柱横着放入水池时，
（4×4×12）÷（20×20）
=192÷400
=0.48（分米）

（2）将铁柱竖着放入水池时，设水面增高x分米，
则4×4×（x+6）=20×20x
         16x+96=400x
       400x-16x=16x+96-16x
           384x=96
      384x÷384=96÷384
              x=0.25
答：将铁柱横着放入水池时，水面将升高0.48分米；将铁柱竖着放入水池时，水面将升高0.25分米．

点评：此题主要考查了长方体的体积的求法，考查了分类讨论思想的应用，以及一元一次方程的应用，要熟练掌握．