Question

圆的周长是直径的

 

倍．圆的周长和半径的最简整数比是

 

．
一个圆的半径、直径、周长之和是46.4dm，这个圆的面积是

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,比的意义,圆、圆环的面积

专题：比和比例,平面图形的认识与计算

分析：（1）根据圆周率是圆的周长与直径的比值，即可得出圆的周长是直径的π倍；圆的半径用字母r表示，则圆的周长=2πr，进而根据题意，用圆的周长和圆的半径进行比，进而填空即可．
（2）设圆的半径是r，则直径为2r，周长为：2πr，由题意可得方程：r+2r+2πr=46.4，解方程求出r的值，进而根据“圆的面积S=πr²”进行解答即可．

解答： 解：（1）由圆周率的含义可知：一个圆的周长是直径的π倍；
圆的周长和半径的最简整数比是：2πr：r=2π：1；
（2）设圆的半径是r，则直径为2r，周长为：2πr，由题意可得：
   r+2r+2πr=46.4
（1+2+2π）r=46.4
      9.28r=46.4
          r=5
3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方分米）
故答案为：π，2π：1，78.5平方分米．

点评：（1）此题考查了圆周率及圆的周长，圆的周长=2πr，依此可得圆的周长和这个圆的半径的比．
（2）解答此题的关键：设出圆的半径为未知数，进而用未知数表示出直径和周长的值，然后根据题意列出方程，解答求出圆的半径，进而根据圆的面积计算方法进行解答即可．