题目内容

简便运算
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$
（3） $数学公式$ ．

解：（1）13× $\text{[math]}$ +0.34× $\text{[math]}$ +13× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×0.34，
=（13× $\text{[math]}$ +13× $\text{[math]}$ ）+（0.34× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×0.34），
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×13+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×0.34，
=1×13+1×0.34，
=13+0.34，
=13.34；

（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×3+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ×3）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 2）+（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），
=1+1+1+1+1，
=5；

（3） $\text{[math]}$ ，
=2009÷ $\text{[math]}$ ，
=2009÷ $\text{[math]}$ ，
=2009× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）运用乘法交换律与结合律简算；
（2）先把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这几个分数形如 $\text{[math]}$ ，用此规律对这几个分数进行拆分，然后运用加法交换律与结合律简算即可；
（3）此题在把除数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2009×2010+2009=2009×2011，其中2009可与被除数中的2009约分．
点评：做此类问题，要仔细观察，抓住特点，巧妙灵活地运用运算定律或技巧，得以简算．