Question

找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数
20和15；                 16和48．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：（1）对于一般的20和15两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答．

（2）因为48÷16=3，即48和16成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；

解答： 解：（1）20=2×2×5，
15=3×5
所以20和15的最大公因数是5；
20和15的最小公倍数是2×2×3×5=60．

（2）因为48÷16=3，即48和16成倍数关系，所以48和16的最大公因数是16，最小公倍数是48；

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．