Question

x+y=1 y+z=2 z+x=3

．

Answer 1

分析：先把方程组

x+y=1…① y+z=2…② z+x=3…③

通过“消元法”变成二元一次方程组：

z-x=1 z+x=3

，再经过二次“消元法”变成一元一次方程，求出z的值，然后再利用“代入法”求得其它两个未知数的值即可得解．

解答：解：

x+y=1…① y+z=2…② z+x=3…③

，
②-①得：z-x=1…④，
③+④得：2z=4，
          z=2；
把z=2代入②得：y=0；
把z=2代入③得：x=1；
所以方程组的解是：

x=1 y=0 z=2

．

点评：本题考查了学生利用“消元法”和“代入法”求三元一次方程组的解的能力．