Question

10．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面半径是2厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？

Answer 1

分析 根据已知圆锥的底面直径、高，可求底面积s=πr²，进而运用公式可以求出体积（v=$\frac{1}{3}$sh），同时也是圆柱形容器内水的体积，知道圆柱的底面半径，据公式（s=πr²）可求底面积，体积除以底面积可得高．

解答 解：圆锥的体积（圆柱形容器内水的体积）：
3.14×4²×9×$\frac{1}{3}$
=3.14×16×9×$\frac{1}{3}$
=150.72（立方厘米）
圆柱形容器里的水的高度：
150.72÷（3.14×2²）
=150.72÷12.56，
=12（厘米）．
答：圆柱形容器里的水高度是12厘米．

点评 此题综合考查圆锥与圆柱的体积，分析数量关系，根据已知运用公式逐步求解即可．