Question

2

1×3

+

2

3×5

+

2

5×7

+…+

2

9×11

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：因为

2

1×3

=1-

1

3

，

2

3×5

=

1

3

-

1

5

，

2

5×7

=

1

5

-

1

7

…，所以把原式变形，进一步抵消计算得出答案即可．

解答： 解：

2

1×3

+

2

3×5

+

2

5×7

+…+

2

9×11

=1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

9

-

1

11

=1-

1

11

=

10

11

．

点评：此题考查分数的拆项，抓住分子分母之间的联系，灵活拆项，进一步计算即可．