Question

5．从甲地开往乙地，客车10小时走完全程，货车每小时行60千米，现两车同时从两地相向而行，相遇时，货车行了全程的$\frac{3}{5}$．
（1）两车开出后，几小时相遇？
（2）甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 （1）首先根据相遇时，货车行了全程的$\frac{3}{5}$，可得客车行了全程的$\frac{2}{5}$（1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$）；然后用客车行完全程用的时间乘$\frac{2}{5}$，求出两车开出后，几小时相遇即可．
（2）首先根据速度×时间=路程，用货车每小时行的路程乘两车相遇用的时间，求出相遇时货车行驶的路程是多少；然后把两地之间的距离看作单位“1”，根据分数除法的意义，用相遇时货车行驶的路程除以它占全程的分率，求出甲乙两地相距多少千米即可．

解答 解：（1）10×（1-$\frac{3}{5}$）
=10×$\frac{2}{5}$
=4（小时）
答：两车开出后，4小时相遇．

（2）60×4÷$\frac{3}{5}$
=240÷$\frac{3}{5}$
=400（千米）
答：甲乙两地相距400千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车相遇用的时间是多少．