Question

18．若一个长方形两边长都增加它们的$\frac{1}{7}$，那么所得新长方形面积比原长方形面积增加$\frac{15}{49}$．

Answer 1

分析 设原来长方形的长、宽分别为a、b，把长和宽分别看作单位“1”，长增加$\frac{1}{7}$，也就是a+$\frac{1}{7}$a=$\frac{8}{7}$a，宽增加$\frac{1}{7}$也就是b+$\frac{1}{7}$b=$\frac{8}{7}$b；根据长方形的面积公式s=ab，求出增加后的长方形的面积，减去原来长方形的面积，用增加的面积除以原来的面积；由此解答．

解答 解：设原来长方形的长、宽分别为a、b，
[（a+$\frac{1}{7}$a）×（b+$\frac{1}{7}$b）-ab]÷ab
=[$\frac{64}{49}$ab-ab]÷ab
=$\frac{15}{49}$ab÷ab
=$\frac{15}{49}$
答：所得的长方形的面积比原长方形的面积增加$\frac{15}{49}$．
故答案为：$\frac{15}{49}$．

点评 此题的解答首先分别求出增加后是长、宽各是多少，再根据长方形的面积计算方法，分别求出现在和原来的长方形的面积；然后根据求一个数比另一个数多几分之几，用除法解答．