Question

6．两个三角形重叠在一起，重叠部分面积占大三角形面积的$\frac{1}{6}$，占小三角形面积的$\frac{1}{4}$．
求：（1）若重叠部分面积为12平方厘米，那么大三角形面积是多少平方厘米？
（2）若整个覆盖的面积是99平方厘米，大、小三角形的面积各是多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）把大三角形的面积看作单位“1”，重叠部分面积占大三角形面积的$\frac{1}{6}$，是12平方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）若整个覆盖的面积是99平方厘米，是重叠部分的2倍，由此先用除法求出重叠部分，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

解答 解：（1）12÷$\frac{1}{6}$=72（平方厘米）；
答：大三角形的面积是72平方厘米．

（2）99÷2÷$\frac{1}{6}$=297（平方厘米）；
99÷2÷$\frac{1}{4}$=198（平方厘米）
答：小三角形的面积是198平方厘米，大三角形的面积是297平方厘米．

点评 此题属于重叠问题，明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．