Question

15．根据每组前三个算式的得数，找出规律，直接写出后两个算式的得数．
（1）9×9=81  
99×99=9801  
999×999=998001         
9999×9999=99980001     
99999×99999=9999800001      
（2）（10-2）÷8=1
（100-12）÷8=11
（1000-112）÷8=111
（100000-11112）÷8=11111
（10000000-1111112）÷8=1111111．

Answer 1

分析 （1）纵观各算式，两个因数相同，由上而下分别是1个9、2个9、3个9…积的位数等于两因数的位数之和，个位都是1，从最高位开始是连续的9，9的个数比一个因数中9的个数少1，9后面是一个8，其余位上都是0（0的个数与9的个数相同）．据此即可求出后面两个的积．
（2）纵观各算式，除数都是8，商由一个或若干个1组成，1个个数等于括号内减数的个数，括号内的被减数从10开始，依次扩大10倍，100倍、1000倍…减数的个数是2，其余位上都是1，位数比被减数少1位．据此即可求出后面两个的商．

解答 解：（1）（1）9×9=81  
99×99=9801  
999×999=998001         
9999×9999=99980001     
99999×99999=9999800001．

（2）（10-2）÷8=1
（100-12）÷8=11
（1000-112）÷8=111
（100000-11112）÷8=11111
（10000000-1111112）÷8=1111111．
故答案为：99980001，9999800001；11111，1111111．

点评 解答此题的关键是找规律．（1）关键是看积的位数与数字组成；（2）关键是看括号内被减数与减数的变化规律、商位数与括号内减数位数的有关系．