Question

3．甲、乙两人同时从A地匀速走往B地，当甲走了全程的$\frac{1}{4}$时，乙走了240米．当甲走完全程时，乙走了全程的$\frac{2}{3}$．A、B两地相距多少米？

Answer 1

分析 首先根据速度×时间=路程，可得时间一定时，速度和路程成正比，再根据当甲走完全程时，乙走了全程的$\frac{2}{3}$，求出甲、乙两人的速度之比是多少；然后判断出当甲走了全程的$\frac{1}{4}$时，乙走了全程的几分之几；最后把两地之间的距离看作单位“1”，根据分数除法的意义，用240除以它占两地之间的距离的分率，求出A、B两地相距多少米即可．

解答 解：甲、乙两人的速度之比是：
1：$\frac{2}{3}$=3：2
当甲走了全程的$\frac{1}{4}$时，乙走了全程的：
$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{6}$
A、B两地相距：
240$÷\frac{1}{6}$=1440（米）
答：A、B两地相距1440米．

点评 （1）此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）此题还考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：时间一定时，速度和路程成正比．