Question

某工程，甲，乙合作1天能完成总量的

5

24

．如果这项工程由甲单独做2天，乙单独做3天能完成这项工程的

13

24

，甲、乙单独完成这项工程各需要多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：这项工程由甲单独做2天，乙单独做3天，能完成这项工程的

13

24

，可看作是甲乙合作2天，乙独作3-2天能完成这项工程的

13

24

，由于甲乙合作两天能完成全部的

5

24

×2，则乙独做一天能完成全部的

13

24

-

5

24

×2，由此求出乙的工作效率后，再根据两人的效率和求出甲的工作效率，进而求出甲、乙单独完成这项工程各需要多少天．

解答： 解：

13

24

-

5

24

×2
=

13

24

-

5

24

×2
=

13

24

-

10

24

=

1

8

5

24

-

1

8

=

1

12

1÷

1

8

=8（天）
1÷

1

12

=12（天）
答：全部完成这项工程，甲独做需要12天，乙独做需要8天．

点评：首先根据已知条件求出乙的工作效率，进而求出甲的工作效率是完成本题的关键．