Question

17．一个圆形花圃，分成了三块（如图），涂色部分种玫瑰花，斜线阴影部分种月季花，剩下的空白部分种牡丹花．
（1）月季花的种植面积占花圃总面积的$\frac{1}{3}$．
（2）牡丹花的种植面积占花圃总面积的$\frac{5}{12}$．
（3）花圃的总面积是120平方米，玫瑰花比月季花的面积少10平方米．
（4）月季花的种植面积比牡丹花少20%．

Answer 1

分析 （1）总面积用一个圆来表示，它的总度数是360°，种月季花的圆心角是120°，月季花种植面积占总面积的多少就是月季花的圆心角占周角的多少；
（2）同理：种月季花的圆心角是为360°-120°-90°=150°，种牡丹花的种植面积占花圃总面积的多少就是牡丹花的圆心角占周角的多少；
（3）根据月季花和玫瑰花的种植面积占花圃总面积的几分之几，利用乘法求出月季花和玫瑰花的面积，相减即可；
（4）根据面积的比就是圆心角的比，可以算出牡丹花的圆心角是150°，月季花比牡丹花少30°，占月季花120°的几分之几就是少的百分比．

解答 解：（1）月季花的种植面积占花圃总面积的：$\frac{120}{360}$=$\frac{1}{3}$

（2）牡丹花的种植面积占花圃总面积的：$\frac{360-120-90}{360}$=$\frac{150}{360}$=$\frac{5}{12}$
（3）120×$\frac{90}{360}$=30（平方米）
120×$\frac{120}{360}$
=120×$\frac{1}{3}$=40（平方米）
40-30=10（平方米）
答：玫瑰花比月季花的面积少10平方米．

（4）（150-120）÷150
=30÷150
=20%
答：月季花的种植面积比牡丹花少20%．
故答案为：$\frac{1}{3}$、$\frac{5}{12}$、10、20．

点评 此题考查了从统计图中获取信息，关键是理解扇形统计图表示的各部分所占总数的几分之几，实际就是各个扇形圆心角的度数占圆周角的几分之几；由此再根据基本的数量关系解决问题．