Question

19．一个圆柱体容器，底面半径为6厘米，容器里直立着一根高为30cm，底面半径为4cm的圆柱体铁棒（且铁棒与容器的底面充分的接触），这时容器里的水深20cm，现在把铁棒轻轻地向上提起8cm，那么这时水会下降多少厘米？

Answer 1

分析 水中铁棒和水的总体积是3.14×6²×20立方厘米，现在把铁棒轻轻向上提起8cm，水中铁棒的体积减少了3.14×4²×8立方厘米，这时水中铁棒和水的总体积是3.14×6²×20-3.14×4²×8立方厘米，这时水深是（3.14×6²×20-3.14×4²×8）÷（3.14×6²）厘米，然后用20减去这个水深求出水面下降的长度．据此解答．

解答 解：（3.14×6²×20-3.14×4²×8）÷（3.14×6²）
=（6²×20-4²×8）÷6²
=592÷36
=$\frac{148}{9}$（厘米）
20-$\frac{148}{9}$=$\frac{32}{9}$（厘米）
答：水槽内的水面会下降$\frac{32}{9}$厘米．

点评 本题考查了圆柱体积公式的综合应用，关键是从整体考虑体积的变化．