Question

12．△+△=□+□+□+□
△+△=○+○+○
△+□+□+○+○=500
△=150，□=75，○=100．

Answer 1

分析 因为：△+△=□+□+□+□
所以$\frac{1}{2}$△=□
又因为△+△=○+○+○
所以$\frac{2}{3}$△=○
代入△+□+□+○+○=500
即：△+$\frac{1}{2}$△+$\frac{1}{2}$△+$\frac{2}{3}$△+$\frac{2}{3}$△=500
解答△=150
再代入$\frac{1}{2}$△=□，$\frac{2}{3}$△=○求解即可．

解答 解：因为：△+△=□+□+□+□
所以：$\frac{1}{2}$△=□
又因为：△+△=○+○+○
所以：$\frac{2}{3}$△=○
代入△+□+□+○+○=500
即：△+$\frac{1}{2}$△+$\frac{1}{2}$△+$\frac{2}{3}$△+$\frac{2}{3}$△=500
解答$\frac{10}{3}$△=500
△=150
代入：$\frac{1}{2}$△=□
$\frac{1}{2}$×150=□
□=75
$\frac{2}{3}$△=○
$\frac{2}{3}$×150=○
○=100
故答案为：150，75，100．

点评 本题考查了简单的等量代换，“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c．