Question

爸爸用铁丝做了一个边长是4分米的正方形铁框．后来想把铁丝拉直改做成一个长方形铁框，想一想：改成的长方形铁框的长和宽可以是多少分米？你能想出多少种做法？（长和宽为整数）

Answer 1

考点：长方形的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：已知正方形的边长，可求出正方形的周长，即铁丝的长度；铁丝的长度已知，也就等于知道了长方形的周长，于是利用长方形的周长公式即可求出长和宽的和，进而即可确定长和宽的取值，从而问题得解．

解答： 解：4×4=16（分米），
所以长方形的长和宽的和为：16÷2=8（分米），
1+7=2+6=3+5=8，
所以如果长和宽都是整分米数，可以有3种做法，如下表所示：

所以总共有3种做法，长和宽分别为7分米和1分米、6分米和2分米、5分米和3分米．
答：改成的长方形铁框的长和宽可以是7分米和1分米、6分米和2分米、5分米和3分米，共有3种做法．

点评：本题关键是求出长方形一条长和一条宽的和，然后再把它拆分成两个整数的和的形式；考查的知识点有：正方形周长公式C=4a，长方形周长公式C=（a+b）×2．