Question

9．把一块底面半径是5cm，高12cm的圆柱形木头，横截成2段，表面积增加157cm²，沿着直径劈开两半，表面积增加240cm²．

Answer 1

分析 （1）根据把一根圆柱体木头截成两段完全相同的圆柱，可知表面积增加了两个圆柱底面的面积，根据圆的面积：S=πr²，求出圆柱底面的面积，然后乘2即可；
（2）由题意可知：把圆柱沿着底面直径把它劈成两半，劈开的面是一个长为高（12厘米）、宽为底面直径（5×2厘米）的长方形，根据长方形的面积计算方法解答即可．

解答 解：（1）3.14×5²×2
=3.14×50
=157（cm²）

（2）12×（5×2）×2
=120×2
=240（cm²）
答：横截成2段，表面积增加157cm²，沿着直径劈开两半，表面积增加240cm²．
故答案为：157、240．

点评 （1）抓住锯圆柱的切割特点得出：锯一次就增加2个底面的面积，且锯的次数=锯的段数-1，即可解决此类问题；
（2）解答此题的关键：应明确沿着圆柱的底面直径把它劈成两半，劈开的面是一个长为高、宽为底面直径的长方形．