Question

一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：
（1）多少分钟后，时针与分针第一次重合？
（2）再经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：时钟问题

分析：（1）当钟面上3点正时，时针指向3，分针指向12，它们之间的格子是15个格．分针落后时针15小格，分针每分钟走1个格子，时针每分钟走5÷60=

1

12

（个）格子，分针每分钟比时针多走（1-

1

12

）个格子，所以3点多时针与分针重合在一起，需要的时间是[15÷（1-

1

12

）]分．
（2）当时针与分针第一次张开成一条直线时，它们之间的格子数是30个，再根据它们的速度差，可求出时间，据此解答．

解答： 解：（1）15÷（1-

1

12

）
=15÷

11

12

=16

4

11

（分）
答：16

4

11

分后，时针与分针第一次重合．
（2）30÷（1-

1

12

）
=30÷

11

12

=32

8

11

（分）
答：再经过32

8

11

分后，时针与分针第一次张开成一条直线．

点评：本题可看作是钟面上的追及问题进行解答，用时针和分钟之间的格子数（路程）除以分针与时针的速度差，就是分针追上时针用的时间