Question

3．如图，大正方形的面积比小正方形的面积大32平方厘米，求这两个正方形的面积．（单位：厘米）

Answer 1

分析 已知大小两个正方形的边长之和是16厘米，大小两个正方形的面积之差是32平方厘米，求小正方形的面积，可以把小正方形移至大正方形里面进行分析．
两个正方形的面积差32平方分米就是图中的A和B两部分，如下图．如果把B移到原来小正方形的上面，不难看出，A和B正好组成一个长方形，此长方形的面积是32平方厘米，长16厘米，宽是32÷16=2（厘米），即大、小两个正方形的边长相差2厘米，求出小正方形的边长，再利用正方形的面积公式解答．

解答 解：根据上面的分析，A和B正好组成一个长方形，此长方形的面积是32平方厘米，长16厘米，宽是32÷16=2（厘米），
大、小正方形的边长相差2厘米，则小正方形的边长是：
（16-2）÷2
=14÷2
=7（厘米）
小正方形的面积是：
7×7=49（平方厘米）
大正方形的面积是：
（7+2）×（7+2）
=9×9
=81（平方厘米）
答：小正方形的面积是49平方厘米，大正方形的面积是81平方厘米．

点评 此题主要考查正方形的面积计算，将图形分割、转化后，求出小正方形的边长，根据正方形的面积公式式解答即可．