Question

16．有一个长方体木块（如图）．长、宽、高的长度比是10：5：2，已知高比长少24厘米．
（1）这个长方体木块的体积是多少立方厘米？
（2）至少需要多少个这样的长方体木块才能拼成一个正方体？

Answer 1

分析 （1）由于长方体木块，长、高的长度比是10：2，高比长少24厘米，可知24厘米是10-2=8份的长，依此可求1份的长，进一步得到这个长方体木块，长、宽、高的长度，再根据长方体体积公式：V=abh可求这个长方体木块的体积是多少立方厘米；
（2）组成的正方体的棱长最小是30厘米，那么宽处需要30÷15=2个长方体，高处需要30÷6=5个长方体，所以一共需要1×2×5=10个这样的长方体木块，依此即可求解．

解答 解：（1）24÷（10-2）
=24÷8
=3（厘米）
3×10=30（厘米）
3×5=15（厘米）
3×2=6（厘米）
30×15×6=2700（立方厘米）
答：这个长方体木块的体积是2700立方厘米．

（2）组成的正方体的棱长最小是30厘米
30÷15=2（个）
30÷6=5（个）
1×2×5=10（个）
答：至少需要10个这样的长方体木块才能拼成一个正方体．

点评 考查了长方体和正方体的体积，抓住正方体的棱长相等的特点，得出每条棱长上需要的长方体的个数是解决此类问题的关键．