Question

设P和Q表示两个数，规定P◎Q=（P+Q）÷2，如果（4◎6）◎x=22.5，则x=

 

．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：由于P◎Q=（P+Q）÷2，根据运算顺序先计算4◎6=（4+6）÷2=5，从而得到（4◎6）◎x=5◎x=22.5，再根据新运算得到关于x的方程（5+x）÷2=22.5，解方程即可求得x的解．

解答： 解：4◎6
=（4+6）÷2
=10÷2
=5
（4◎6）◎x=22.5变形为5◎x=22.5，
即（5+x）÷2=22.5
        5+x=45
          x=40．
故答案为：40．

点评：解答此题的关键是根据所给的式子，结合新运算的运算方法：P◎Q=（P+Q）÷2，得到关于x的方程求解即可．