Question

17．按要求在□中填上合适的数．
（1）4□6，是3的倍数，□中可填2，5，8．
（2）27□，既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大可填6．
（3）31□，既是3的倍数，又是5的倍数，□中可填5．
（4）63□，是2、3、5的倍数，□中的数是0．

Answer 1

分析 （1）能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除；根据特征分析解答即可．
（2）既是2的倍数又是3的倍数，也就是能同时被2和3整除，这样的数的特征：个位上的数是0、2、4、6、8，各位上的数的和能被3整除；据此三位数27□，此数的百位和十位的数字之和已经是2+7=9，9再加上0或6就都能被3整除，所以□中最大可填数字6．
（3）根据3的倍数特征：各个数位上的数字的和能被3整除；5的倍数特征：个位数是0或5．则□中只能为0或5，逐一判断3+1+□是否是3的倍数即可．
（4）同时是2、3和5的倍数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．根据特征分析解答即可．

解答 解：（1）4□6，先把已知的数位上的数字加起来是：4+6=10，就想10再分别加上2、5、8的和都是3的倍数，
所以□中可以填2、5、8．
（2）27□的百位和十位的数字之和已经是2+7=9，
9再加上0或6就都能被3整除，所以□中最大可填数字6．
（3）31□，当□为0时，3+1+0=4，4不能被3整除，所以不能为0；
当□为5时，3+1+5=9，9能被3整除，所以□中可填5；
（4）63□的百位和十位的数字之和已经是6+3=9，
9再加上0能被3整除，所以□中可填数字0．
故答案为：2，5，8；6；5；0．

点评 此题考查的是能被2、3、5整除的数的特征的灵活运用．