Question

如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已AP=

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PB若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳予的原长为（　　）

• A、30cm
• B、60cm
• C、120cm
• D、60cm或120cm

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：把绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=

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PB，即PB=2AP，又若剪断后的各段绳子中最长的一段为40m，由于剪断后，如从A处相连，则AP展开后的长度=2AP=PB，又PB段剪断后，分为相等的两个PB，所以从P处把绳子剪断，分为相等的三条线段，双剪断后的各段绳子中最长的一段为40m，即这三段分别长40厘米，所以全长是40×3=120（厘米）．
所之，如从B处相连，则展开后最长的线段是两个PB的长度，即为40厘米，则AP=40×

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×

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=10厘米，又AP有两段，所以原长是40+10+10=60厘米．

解答： 解：已知AP=

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PB，即PB=2AP，
所以从P处把绳子剪断，分为相等的三条线段，
如从A处相连：
这三段分别长40厘米，
所以全长是40×3=120（厘米）
如从B处相连：
则展开后最长的线段是两个PB的长度，即为40厘米，
则AP=40×

1

2

×

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2

=10厘米，又AP有两段，
所以原长是40+10+10=60厘米．
故选：D．

点评：完成本题的关键是要注意从P处剪断后，一端是相连的．