Question

一次数学竞赛的结果如下：有

1

9

的人获得优，有

1

7

的人获得良，有

1

2

的人获得中，其余的人不及格．已知参加这次竞赛的学生不满150人，那么获得优的有

 

人．

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：整除性问题

分析：即求在150以内的9、7和2的公倍数，先求出这三个数的最小公倍数，因为这三个数两两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数的乘积，然后根据题意，进行选择，判断出参加这次竞赛的学生的人数；然后把参加这次竞赛的学生的人数看作单位“1”，获得优的人数占参加竞赛人数的

1

9

，继而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．

解答： 解：9、7和2的最小公倍数是9×7×2=126，
因为在150以内9、7和2的公倍数只有126，
所以参加这次竞赛的学生有126个，
获得优的有：126×

1

9

=14（人）．
答：获得优的有14人．
故答案为：14．

点评：此题考查了求几个数的最小公倍数的方法，当三个数两两互质时，其最小公倍数就是这三个数的乘积．