Question

在三角形ABC内部有一点，这点到三角形三条边的垂线段长都是4厘米，又知道三角形的周长是26厘米，那么三角形ABC的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图所示，三角形ABC的面积=S△AOB+S△BOC+S△AOC=

1

2

AB×4+

1

2

BC×4+

1

2

AC×4=

1

2

（AB+BC+AC）×4=

1

2

×△ABC的周长×4，据此代入数据计算即可．

解答： 解：由分析知，三角形ABC的面积=

1

2

×△ABC的周长×4
=

1

2

×26×4
=13×4
=52（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是52平方厘米．
故答案为：52．

点评：此题主要应用了分割的方法和整体代入的方法解决问题．