Question

18．求阴影部分的面积．单位：厘米

Answer 1

分析 （1）阴影部分的面积是长为18厘米，宽为10厘米的长方形面积减去直径为10厘米的圆的面积；
（2）用半圆面积加上三角形面积；
（3）用正方形面积加上半圆面积；
（4）用大半圆面积减去小半圆面积；
（5）阴影部分的面积是半径为10厘米圆的面积减去2个直径为10厘米的圆的面积；
（6）因为三角形内角和为180度，三个圆的半径都相等，所以三个阴影部分构成一个半圆，求半圆的面积即可．

解答 解：（1）18×10-3.14×（10÷2）²
=180-3.14×25
=180-78.5
=101.5（平方米）
答：阴影部分的面积是101.5平方米．

（2）3.14×6²÷2+6×6÷2
=56.52+18
=74.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是74.52平方厘米．

（3）12×12+3.14×（12÷2）²÷2
=144+3.14×36÷2
=144+56.52
=200.52（平方米）
答：阴影部分的面积是200.52平方米．

（4）3.14×6²÷2-3.14×（6÷2）²÷2
=113.04÷2-28.26÷2
=56.52-14.13
=42.39（平方分米）
答：阴影部分的面积是42.39平方分米．

（5）3.14×10²-3.14×（10÷2）²×2
=314-3.14×25×2
=314-157
=157（平方厘米）
答：阴影部分的面积是101.5平方厘米．

（6）3.14×1²÷2
=3.14÷2
=1.57（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.57平方厘米．

点评 此题考查了组合图形的面积，就是把图形转化为常见图形的面积的和与差，利用常见平面图形的面积计算方法解决问题．