Question

一列数：1、3、6、10、15、21…则这一列数中第2010个数与第2008个数的差是

4019

．

Answer 1

分析：先根据题意得出通项公式a_n=

n(n+1)

2

再把n=2010与2008代入计算即可．

解答：解：根据题意得a_n=

n(n+1)

2

，
n=2010，a₂₀₁₀=

2010(2010+1)

2

，
n=2008，a₂₀₀₈=

2008(2008+1)

2

，
所以a₂₀₁₀-a₂₀₀₈=

2010(2010+1)

2

-

2008(2008+1)

2

，
=4019，
故答案为4019．

点评：本题考查了数字的变化规律，解决此题的关键是得出通项公式．