Question

有一列数，1、3、6、8、5、7、1、3、6、8、5、7…第58个数是

8

，前58个数相加的和是

288

．

Answer 1

分析：观察数列发现，这个数列是以“1、3、6、8、5、7”这6个数为一个循环周期，求出58里面有几个这样的循环，还余几，再根据余数和循环周期数进行计算．

解答：解：“1、3、6、8、5、7”这6个数为一个循环周期；
58÷6=9…4；
58里面有这样的9组，还余4个数，余下的4个数分别是1，3，6，8；
所以第58个数是8；这58个数的和是：
（1+3+6+8+5+7）×9+（1+3+6+8），
=30×9+18，
=270+18，
=288；
答：第58个数是 8，前58个数相加的和是 288．
故答案为：8，288．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．