Question

15．解方程（利用等式的性质）．
x-$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{15}$
4x=$\frac{4}{5}$
x+0.6x=3.2
$\frac{5}{7}$x÷$\frac{5}{14}$=$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，等式两边同时加上$\frac{2}{3}$；
（2）根据等式的性质，等式两边同时除以4；
（3）先计算x+0.6x=1.6x，根据等式的性质，等式两边同时除以1.6；
（4）根据等式的性质，等式两边同时乘上$\frac{5}{14}$，然后等式两边同时除以$\frac{5}{7}$．

解答 解：（1）x-$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{15}$
      x-$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{15}$+$\frac{2}{3}$
           x=$\frac{14}{15}$；

（2）4x=$\frac{4}{5}$
  4x÷4=$\frac{4}{5}$÷4
      x=$\frac{1}{5}$；

（3）x+0.6x=3.2
       1.6x=3.2
  1.6x÷1.6=3.2÷1.6
          x=2；

（4）$\frac{5}{7}$x÷$\frac{5}{14}$=$\frac{7}{8}$
$\frac{5}{7}$x÷$\frac{5}{14}$×$\frac{5}{14}$=$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{14}$
         $\frac{5}{7}$x=$\frac{5}{16}$
      $\frac{5}{7}$x÷$\frac{5}{7}$=$\frac{5}{16}$÷$\frac{5}{7}$
           x=$\frac{7}{16}$．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．