Question

用画图法帮助解决问题
一把钥匙只能配一把锁．现有7把钥匙和7把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能将全部锁打开？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：根据运气最坏原理，试开第一把锁，试了6钥匙都没有打开，则第七把钥匙一定能打开，7次打开；还剩六把锁，最多要试六把钥匙试开六次打开，…，最后剩一把锁，一把钥匙，开一次即能打开，所以一共要开：7+6+5+4+3+2+1=28（次）．

解答： 解：如图，

根据题意要知，最多要试：
7+6+5+4+3+2+1=28（次）．
答：最多要试28次才能将全部锁打开．

点评：完成本题要注意每试开一把锁都要根据最坏原理进行计数．