Question

如图，在两条平行线上分别有四个点，三个点．问：任意取三个点，一共可以画多少个三角形？

Answer 1

分析：三角形是由不在同一直线的三点相连而成．由于题目所给条件不在同一条线的三点不共线．那么此题可以分以下几个步骤进行讨论：
（1）在第一条直线上取一点有4种取法；在第二条直线上取两点有3种方法；一共有4×3=12种取法；
（2）在第二条直线上取一点有3种取法；第一条直线上取两点，有种6取法；一共有3×6=18种取法；
由此即可利用乘法原理和加法原理即可解决问题．

解答：解：根据题干分析可得：以第一条直线上一点为顶点可以画出4×3=12个三角形，以第二条直线上一点为顶点可以画出3×6=18个三角形，
12+18=30（个），
答：一共可以画出30个三角形．

点评：此题反复利用了乘法原理和加法原理，注意解题过程不要漏掉．