Question

17．一项工程，甲单独修30天完成，乙单独修20天可以完成，现在甲乙合修，几天可以完成工程的$\frac{3}{4}$？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用甲乙合作完成的工作量除以甲乙的工作效率之和，求出甲乙两队合修几天后可以完成工程的$\frac{3}{4}$即可．

解答 解：$\frac{3}{4}$÷（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{20}$）
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{12}$
=$\frac{3}{4}$×12
=9（天）
答：现在甲乙合修，9天可以完成工程的$\frac{3}{4}$．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙的工作效率之和是多少．