Question

1．甲、乙二人从四张卡片：中任意抽取两张，如果它们的积是2的倍数和，甲获胜；如果它们的积是3的倍数，则乙获胜．

（1）你认为这种玩法公平吗？说明理由．               
（2）如果让你选择，你愿意是甲，还是乙？

Answer 1

分析 （1）可先把任意两个数的积列出来，看一共有几种情况，再看2的倍数的个数和3的倍数的个数，然后比较出现的概率，如果相同则公平，如果不相同则不公平；
（2）如果让你选择，我愿意是出现的概率大得．

解答 解：（1）3、4、6、8任意两个数的积是：
3×4=12，
3×6=18，
3×8=24，
4×6=24，
4×8=32，
6×8=48，
2的倍数有：12、18、24、24、32、48；
3的倍数有：12、18、24、24、48．
由此可以看出，2的倍数有6个，出现的概率为1，3的倍数有5个，出现的概率为$\frac{5}{6}$，
答：这个游戏不公平．因为甲、乙获胜的概率不相同，所以说这种玩法不公平．

（2）因为1＞$\frac{5}{6}$，
所以甲获胜的概率大，
如果让我选择，我愿意是甲．

点评 对于这类题目，判断游戏是否公平，主要看双方获胜的概率是否相同，所以说，算出概率来就可以直接判断了．