Question

如图，在四边形ABCD中，已知CD=3DF，AE=3ED，而且三角形BFC的面积为6平方厘米，四边形BEDF的面积为7平方厘米．大四边形ABCD的面积是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据两个三角形的底相等，面积的比等于高的比，或者两个三角形的高相等，面积的比等于底边的比，据此解答即可．

解答： 解：如图：连接BD，则

s△BDF

s△BCF

=

DF

CF

=

1

2

，所以s_△BDF=6×

1

2

=3（平方厘米），
已知四边形BEDF的面积为7平方厘米．所以三角形BDE的面积=7-3=4（平方厘米），

s△BDE

s△ABE

=

DE

AE

=

1

3

，所以三角形ABE的面积=4×3=12（平方厘米），
所以大四边形ABCD的面积是：6+7+12=25（平方厘米），


答：大四边形ABCD的面积是25平方厘米．

点评：此题主要根据两个三角形的高相等时，面积的比等于底边的比进行解答．