Question

有三个正方体木箱，大小一样，质量相同，甲箱内装了一个大铁球，乙箱内装了大小相同的27个铁球，丙箱内装了64个大小相同的小铁球．若这三箱内的铁球与铁球，铁球与箱壁都贴的很紧，三个箱子总重量（　　）

• A、甲最重
• B、乙最重
• C、丙最重
• D、一样重

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,球的球面面积和体积

专题：

分析：假设正方体边长为24（为了计算方便，避免分数出现），那么甲乙丙的铁球直径分别为：24，8，6．半径为12，4，3
由此可以计算得出甲、乙、丙中铁球所占体积，由此即可进行判断．

解答： 解：甲箱内铁球体积：

4π

3

×12×12×12=

4π

3

×1728，
乙箱内铁球体积：

4π

3

×4×4×4×27=

4π

3

×1728，
丙箱内铁球体积：

4π

3

×3×3×3×64=

4π

3

×1728，
甲、乙、丙箱内铁球的体积相等，所以它们的重量也相等，每个小正方体箱子的重量也相等，
所以三个箱子的总重量都一样．
故选：D．

点评：此题考查了球体的体积公式的灵活应用，需要抓住正方体内最大的球的直径特点进行解答．